Det oplyser banken i en børsmeddelelse fredag.
Hun har vært topchef siden 2010.
- I Sydbank siger vi, at dygtighed og relationer skaber værdi. Det har været vores ledestjerne længe, og jeg er så glad og stolt over at se, hvor stærk en bank vi har bygget på det fundament, siger hun i meddelelsen.
- Jeg glæder mig over at overlevere så veldrevet en bank.
Sydbank sætter ikke navn på arvtageren. Det vil først ske på et senere tidspunkt, lyder det.
Efter planen skal en ny bankdirektør tiltræde 1. april med henblik på at overtage posten som administrerende direktør.
Der vil være en overgangsperiode frem til 31. juli, hvor Frøsig endeligt siger farvel.
Det er et ønske om at gå på pension, som har fået hende til at meddele sin afgang til bestyrelsen i banken.
Hun startede i Sydbank i 1994. Først som chefjurist og siden 2008 som medlem af direktionen.
- Det er et langt, tæt og godt samarbejde med Karen Frøsig, der slutter næste år, siger bestyrelsesformand Lars Mikkelgaard-Jensen i meddelelsen.
- Gennem mange forandringer og udfordringer har Karen Frøsig i alle 13 år sikkert ledt Sydbank til at blive den stærke bank, den er i dag.
- Sydbank er i dag i absolut topform og blandt de allerbedst performende banker i Danmark. Det er vi stolte af, lyder det videre.
Særligt de seneste år har Sydbank nydt godt af en voksende indtjening - særligt drevet af stigende renter.
Det var sidste år medvirkende til, at banken tjente 1,9 milliarder kroner.
I år ventes det resultat at vokse betragteligt til op mod 2,9 milliarder kroner.
Sydbank har 2100 ansatte og 55 filialer.
/ritzau/
